데이터사이언티스트 성장기

행렬 행렬은 여러 데이터를 행 X 열 형태로 이루어진 직사각형 안에 배열한 형태입니다. 행은 데이터가 가로로 배열되어있는 형태이고 열은 데이터가 세로로 배열되어있는 형태입니다. 행렬의 연산 행렬의 덧셈과 뺄셈을 연산할 땐 벡터의 덧셈과 뺄셈처럼 서로 대응하는 성분끼리 연산을 진행합니다. 행렬과 스칼라값을 곱할 땐 벡터와 스칼라의 곱인 스칼라배를 적용할 때와 같은 원리로 각 성분에 스칼라 값을 곱하여 연산합니다. 반면 행렬끼리의 곱셈 연산에서는 앞서 알아보았던 내적의 개념을 사용하게 됩니다. 위 그림처럼 두 행렬를 각각 행벡터와 열벡터를 쌓은 형태로 생각하고 각각의 행벡터와 열벡터의 내적을 맞는 위치에 재배열하여 새로운 행렬을 구성하게 됩니다. 예를 들어 다음과 같은 식을 가정해보겠습니다. 위 행렬 곱..

내적 내적이란 같은 차원의 벡터에서 서로 대응하는 성분끼리 곱한 후 모두 더한 값입니다. 벡터 공간에서 내적은 두 벡터가 얼마나 유사한 지를 나타내는 수치로 쓰일 수 있습니다. 내적을 구하는 식은 다음과 같습니다. 위 식에 따라서 두 벡터의 내적은 스칼라 값으로 도출됩니다. 내적은 다음과 같이 표현할 수도 있습니다. θ는 두 벡터가 이루는 각을 의미하며, ||a||와 ||b||는 각 벡터의 길이를 의미합니다. 이때, 두 벡터가 서로 직교할때, 다음 식이 성립하게 됩니다. 노름 노름이란 벡터의 이동 거리를 나타내는 단어입니다. 노름은 L1노름과 L2노름이 있습니다. 아래 그림을 통해 각각의 의미를 알아보겠습니다. L1 노름은 벡터 a의 각 성분의 절댓값을 서로 더해준 값만큼 움직인 거리를 의미합니다. 위 ..

벡터 벡터는 여러개의 데이터를 하나의 배열로 담아 둔 것입니다. 데이터를 가로로 나열하는 지 세로로 나열하는 지에 따라 행벡터, 열벡터로 나뉩니다. 위 그림에서 P1,P2,P3,P4는 각각 벡터 P의 성분이 되고, 이 성분의 수가 벡터의 차원이 됩니다. 벡터는 좌표평면 위의 한 점까지의 방향과 거리를 나타내기도 합니다. 벡터 A = (4, 3)은 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 벡터의 연산 벡터끼리는 덧셈, 뺄셈 등 연산이 가능합니다. 연산을 할 때에는 벡터의 서로 대응하는 성분끼리 연산을 하게 됩니다. 스칼라배 벡터의 연산 중엔 스칼라배라는 계산이 있습니다. 스칼라는 벡터와 달리 값 하나로 이루어진 1차원 값입니다. 스칼라배 연산은 다음과 같이 계산됩니다. 2차원 벡터의 연산을 좌표평면 상에서 표현..